(15)^{frac{1}{4}} का सन्निकट मान ज्ञात कीजिए। | vedclass

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Question

(A) माना $y = x^{\frac{1}{4}}$। हम $(15)^{\frac{1}{4}}$ का सन्निकट मान ज्ञात करना चाहते हैं।$x = 16$ और $\Delta x = -1$ लें,क्योंकि $16$,$15$ के सबसे

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$1.96875$

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(A) माना $y = x^{\frac{1}{4}}$। हम $(15)^{\frac{1}{4}}$ का सन्निकट मान ज्ञात करना चाहते हैं।$x = 16$ और $\Delta x = -1$ लें,क्योंकि $16$,$15$ के सबसे निकटतम चतुर्थ घात है।अतः $y = (16)^{\frac{1}{4}} = 2$।अवकल $dy$ को $dy = \frac{dy}{dx} \Delta x$ द्वारा दिया जाता है।चूंकि $y = x^{\frac{1}{4}}$,$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{4} x^{-\frac{3}{4}} = \frac{1}{4 x^{\frac{3}{4}}}$।$x = 16$ पर,$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{4 (16)^{\frac{3}{4}}} = \frac{1}{4 	imes 8} = \frac{1}{32} = 0.03125$।अतः,$dy = \frac{dy}{dx} \Delta x = 0.03125 	imes (-1) = -0.03125$।सन्निकट मान $y + dy = 2 + (-0.03125) = 1.96875$ है।

$(15)^{\frac{1}{4}}$ का सन्निकट मान ज्ञात कीजिए।

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